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RMS是什么

RMS即真有效值，是對交流信號幅度的基本量度，可以分別從實用角度和數(shù)學(xué)角度予以定義。

從實用角度定義是：一個交流信號的真有效值等于在同一電阻性負(fù)載上產(chǎn)生同等熱量所需的直流量。例如，1V真有效值交流信號與1V直流信號在同一電阻上產(chǎn)生的熱量相同。

從數(shù)學(xué)角度定義是：真有效值定義如下：

真有效值等同于零平均值統(tǒng)計信號的標(biāo)準(zhǔn)偏差。這包括求信號的平方，取平均值，然后獲得其平方根。取平均的時間和信號的特性相關(guān)，對于周期信號，則使用完整周期進(jìn)行平均即可，但是對于非周期信號，取平均值的時間必須足夠長，以便能在所需的近似最低工作頻率進(jìn)行濾波。

按照RMS的定義，一個交流信號的RMS值等于在同一電阻性負(fù)載上產(chǎn)生同等熱量所需的直流量。所以真有效值是從熱量角度定義的，根據(jù)熱量的定義，有以下公式：

所以根據(jù)RMS定義，有以下公式：

消去R值，可以得到

兩個等式的模型一樣，等效為一個等式：

交流信號的幅度值是時刻變化的，但是我們將時間t細(xì)分為Δt，由于Δt很小，可以認(rèn)為在Δt時間內(nèi)交流信號的幅度值不變化，值為e(i)，并且熱量是可以累積的，所以有：

所以有：

推導(dǎo)得到真有效值的數(shù)學(xué)定義，等效于對被測信號的實時采樣值進(jìn)行平方和后求平均，然后開方。求平均是一個將變化信號趨于穩(wěn)定的運(yùn)算，對于周期信號，因為其周期變化，所以只要對其完整周期進(jìn)行評價，其結(jié)果就是一個穩(wěn)定值，所以平均的時間t可以取周期信號的n個完整周期T。對于非周期信號，由于其變化沒有規(guī)律，所以只能在保證測量結(jié)果輸出的前提條件下，盡可能長時間的進(jìn)行平均。

對于周期信號，當(dāng)Δt無窮小時，我們可以得到RMS值得積分表達(dá)形式：

理論上，熱轉(zhuǎn)換是最簡單、最直接的方法，但實際上，它卻是最難以實現(xiàn)、成本最高的方法。這種方法涉及到將未知交流信號的熱值與已知的校準(zhǔn)直流基準(zhǔn)電壓的熱值進(jìn)行比較，測量框圖如圖1所示?；鶞?zhǔn)電阻R2和信號電阻R1的等效參數(shù)模型必須是近似完全一致，并且近似純電阻性。S1和S2是兩個性能完全一樣的熱電轉(zhuǎn)換器件，將R1和R2產(chǎn)生的熱量轉(zhuǎn)換為電形式，熱隔離帶用來阻斷R1和R2之間的熱傳遞，所以最終A2會調(diào)整一個直流輸出值，使基準(zhǔn)電阻R2與信號電阻R1之間的溫差為零，此時這兩個匹配電阻的功耗完全相同。因此，根據(jù)真有效值的基本定義，直流基準(zhǔn)電壓值將等于未知信號電壓的真有效值。

模型非常簡單，也非常好理解，但是每個熱單元都必須含有一個穩(wěn)定的、低溫度系數(shù)電阻R1和R2，電阻與線性溫度電壓轉(zhuǎn)換器S1和S2發(fā)生熱接觸，并且要保證熱傳遞性能一致。